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商和余数的关系是什么，余数和除数有什么关系( 二 )

生活经验余数


商=（被除数 - 余数）÷除数；
余数=被除数 - 除数 × 商 。
3、如果a，b除以c的余数相同 ， 那么a与b的差能被c整除 。例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除 。
4、a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外） ， 等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数） 。
例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23+16）除以5的余数等于3+1=4 。注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数 。
例如 ， 23，19除以5的余数分别是3和4 ， 所以（23+19）除以5的余数等于（3+4）除以5的余数 。
5、a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数） 。
例如 ， 23 ， 16除以5的余数分别是3和1，所以（23×16）除以5的余数等于3×1=3 。注意：当余数之积大于除数时 ， 所求余数等于余数之积再除以c的余数 。
例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23×19）除以5的余数等于（3×4）除以5的余数 。
性质4、5都可以推广到多个自然数的情形 。
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