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为什么0不能做除数 0为什么不能做除数

生活经验为什么

为什么规定“0为什么不能做除数”，数学老师都有自己的证明方法 。而文科老师们的选择，似乎更侧重于哪个说法“对人生更有意义” 。我们看看关于“0为什么不能作除数”的几个常见说法：

为什么0不能做除数 0为什么不能做除数

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第一种说法，为了保证除法运算结果的唯一确定 。比如，根据除法运算的“逐次相减”原理 ， 用被除数反复减去除数，直到最后的差小于除数为止 。比如，12÷4可以理解为下面的过程：
12﹣4=8
8﹣4=4
4﹣4=0
逐次相减的次数就是除法运算的结果商，上面过程中减去4的次数是3，所以12÷4的商就是3，结果是确定的 。同理，如果除数为0，被除数每次减去除数0结果都不变 。无论减去多少次都得到同样的结果，说明这个除法运算的商是不确定的 。
有文科老师认为这个解释好 ， “只有在数学的世界里才能奢望结果的唯一确定 。而人一辈子不确定的东西太多了，梦想在意料之中 ， 现实在意料之外 。”
第二种说法，0做除数无意义 。如果把除法运算看作“等分除”，被除数看作被平均分的总量，把除数看作平均分的份数，除法的结果就是每份中分得的数量 。如果除数为0，就意味着“份”不存在，也就是“分”的活动不存在 。“分”的活动就是虚无的 。而且除法和乘法互为逆运算也无法成立 。
也有文科老师认为这种说法更好 ， 可以让小朋友明白，做有意义的人，做有意义的事 。不要总干哪些除数为0的事 ， 也不要被除数为0的事所欺骗 。
再看看第三种说法，如果忽视了“0不能做除数” ， 就会由逻辑正确的过程，推导出荒谬的结论 。
请看下面的“证明” 。
假设x=y.
①等式两边乘以x ， 得到x2=xy.
②等式两边都减去y2 ， 得到x2﹣y2=xy－y2 ， 
③因式分解，得到（x﹢y）（x﹣y）=y（x﹣y） ， 
【为什么0不能做除数 0为什么不能做除数】④等式两边除以（x﹣y），得到x﹢y=y，
⑤因为x=y，所以2y=y，
⑥等式两边除以y，所以2=1.
之所以推导出这个错误的结果，正是因为忽视了x-y=0 。因此也有老师认为应该用这个说法，因为培养一个人的分析、推理能力才最重要 。才能透过合乎逻辑的表象，看到荒谬的结果 。抓住问题的本质，想要解决问题才是现实的，必然的 。否则，就只是可能的，偶然的 。
我这个数学老师们虽然认为这扯的有点远 ， 但是转换一下思路，至少可以使数学课变得有趣 。
为什么0不能做除数 0为什么不能做除数

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