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质因数的含义 质因数的概念( 二 )


12=2×2×3
18=2×3×3
12和18都可以分成不同形式的几个积，但是分成质因数和偶积的积只有一个，不能再分解了 。毫无疑问，质因数可以被原数整除，所以这些质因数也是原数的约数 。从分解的结果来看，12和18都有公约数2和3，它们的乘积2×3=6就是12和18的最大公约数 。
质因数分解的方法也是短除法的形式，只是把它们分开，然后求公约数和最大公约数 。如果把这两个数组合起来除以，就更容易求出公约数和最大公约数 。
从短除法中不难看出，12和18都有公约数2和3，它们的乘积2×3=6就是12和18的最大公约数 。对比前面的素因子分解可以发现，不仅结果相同，而且这两个数的公素因子都在短除法竖线的左侧，这两个数的最大公约数就是这两个数的公素因子的连续乘积 。
在实际应用中，要计算的两个或两个以上的数放在一起进行短除法 。
计算多个数的最小公倍数时，一定要计算其中任意两个的除数，没有这个除数的其他数就照原样落下 。最后，将所有的约数与最后一个不可约数相乘，得到最小公倍数 。
只含有一个质因数的数一定是亏的 。
百度百科-质因数
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