江苏龙网

  1. 主页 > 生活百科 > >

arctanx的导数是什么 arctanx的导数是什么反函数求导公式( 二 )


注意是参与加减运算的两部分的极限必须都是存在的 。这是由极限的四则混合运算规则决定的 。
麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式 。
扩资资料：
麦克劳林公式 是泰勒公式（在x 。=0下）的一种特殊形式 。
若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn
其中Rn是公式的余项，可以是如下：
1.佩亚诺(Peano)余项：
Rn(x) = o(x^n)
2.尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项：
Rn(x) = f(n+1)(θx)(1-θ)^(n+1-p)x^(n+1)/(n!p)
[f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)]
3.拉格朗日(Lagrange)余项：
Rn(x) = f(n+1)(θx)x^(n+1)/(n+1)!
【arctanx的导数是什么 arctanx的导数是什么反函数求导公式】[f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)]
参考资料：百度百科——麦克劳林公式

Q6：arctan x求导详细过程
结果为：1/1+x2
解题过程如下：
∵y=arctanx
∴x=tany
arctanx′=1／tany′
tany′=(siny/cosy)′
=cosycosy-siny(-siny)/cos2y
=1/cos2y
则arctanx′=cos2y
=cos2y/sin2y+cos2y
=1/1+tan2y
=1/1+x2
扩展资料
求导公式：
1、C'=0(C为常数)；
2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；
3、(sinX)'=cosX；
4、(cosX)'=-sinX；
5、(aX)'=aXIna
（ln为自然对数)；
6、(logaX)'=1/(Xlna)
(a>0，且a≠1)；
7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9、(secX)'=tanX
secX；
10、(cscX)'=-cotX
cscX；
求导方法：
求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱 。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示 。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性 。
若
中存在隐函数
，这里仅是说y为一个x的函数并非说y一定被反解出来为显式表达 。即
，尽管y未反解出来，只要y关于x的隐函数存在且可导，我们利用复合函数求导法则则仍可以求出其反函数 。
关于arctanx的导数是什么和arctanx的导数是什么反函数求导公式的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站 。
查看更多关于arctanx的导数是什么的详细内容...
Tags：arctanx的导数是什么arctanx的导数是什么反函数求导公式


推荐阅读


上一篇：畅游北京图片,驾雪佛兰探界者雨季畅游北京门头沟 被景区劝返后我决定..？

下一篇：有关关羽或项羽的歌 缱绻悱恻怎么读