实数分类的试题—实数的具体分类实数的具体分类是哪些?( 三 )


性质:若干个非负数的和为0,则每个非负数均为0 。
3.倒数:
①定义及表示法
②性质:A.a1/a(a1);B.1/a中,aC.0
4.相反数:
①定义及表示法
②性质:A.a0时,aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1 。
5.数轴:
①定义(三要素)
②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系 。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)
定义及表示:
奇数:2n-1
偶数:2n(n为自然数)
7.绝对值:
①定义(两种):
代数定义:
几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离 。
②│a│0,符号││是非负数的标志;
③数a的绝对值只有一个;
④处理任何类型的题目,只要其中有││出现,其关键一步是去掉││符号 。

Q2:什么是实数(实数的分类)?什么是实数(实数的分类)实数分为两大类
最先知道的是有理数,有理数是可以用整数表达的数,包括整数和分数,用小数表示就是无尽循环小数,因为整数后面也可以看做有无限个零循环,所以有理数是无尽循环小数 。
最开始古希腊的毕达哥拉斯提出万物皆数概念,认为一切数都可以用整数表示,但是勾股定理提出来后,希帕索斯发现以1为边的等边直角三角形的对边无法用整数表示,人类首次认识到无理数存在,实数系统就大大扩充了 。
我们后来知道,无理数不仅存在,而且在数轴上无理数还要远远多于有理数 。而且一些重要的数学常数有很多是无理数,比如圆周率π,自然常数e,无理数可以表示为无限不循环小数的形式 。
总结起来,实数可以用一句话表达,那就是实数就是无尽小数,循环的是有理数,不循环的是无理数 。
Q3:讲解一下实数的知识 要易懂 麻烦了
包括有理数和无理数 。其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数 。数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数 。本来实数仅称作数,后来引入了虚数概念,原本的数称作“实数”——意义是“实在的数” 。
实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,或正实数,负实数和零三类 。有理数可以分成整数和分数,而整数可以分为正整数、零和负整数 。分数可以分为正分数和负分数 。无理数可以分为正无理数和负无理数 。实数集合通常用字母 R 或 R^n 表示 。而R^n 表示 n 维实数空间 。实数是不可数的 。实数是实分析的核心研究对象 。实数可以用来测量连续的量 。理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的,也可以是非循环的) 。在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后 n 位,n 为正整数,包括整数) 。在计算机领域,由于计算机只能存储有限的小数位数,实数经常用浮点数来表示 。1)相反数(只有符号不同的两个数,他们的和为零,我们就说其中一个是另一个的相反数) 实数a的相反数是-a,a和-a在数轴上到原点0的距离相等 。2)绝对值(在数轴上一个数a与原点0的距离) 实数a的绝对值是:|a|①a为正数时,|a|=a(不变)②a为0时,|a|=0③a为负数时,|a|= -a(为a的绝对值)(任何数的绝对值都大于或等于0,因为距离没有负的 。)3)倒数(两个实数的乘积是1,则这两个数互为倒数) 实数a的倒数是:1/a (a≠0)4)数轴定义:如果画一条直线,规定向右的方向为直线的正方向,在其上取原点O及单位长度OE,它就成为数直线,或称数轴 。(1)数轴的三要素:原点、正方向和单位长度 。(2)数轴上的点与实数一一对应 。
]实数分类按性质分类是:正数、负数、0;
按定义分类是:有理数、无理数
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Q4:实数的分类是什么?
实数的分类:实数可以分为有理数和无理数两类 。
有理数是整数可以看作分母为1的分数 。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数 。有理数的小数部分是有限或循环小数 。不是有理数的实数遂称为无理数 。
无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比 。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环 。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等 。无理数的另一特征是无限的连分数表达式 。


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