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面面垂直的判定定理 面面垂直的判定( 二 )


垂直是指一条线与另一条线成直角相交，两条线互相垂直 。使用工作日标记“⊥".”“来暗示有两个向量a和b，a⊥b的充要前提是A ⊥ B = 0，即(X1X2+YYY2) = 0 。
两个向量垂直的公式，A垂直B: A1 B1+A2 B2 = 0 。
设A，B是两个向量，a=(a1，a2)，b=(b1，b2)，A//B: A1/B1 = A2/B2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是常数 。
破体的竖分影响直线和立体的竖分，但要处理好相关分，难点在于直线和立体的定义以及定理结论前提的理解 。判断两个立体互相垂直的定理及应用，对二面角的理解 。
扩展信息:
向量公式证实:
向量A (x1，y1)，长度L1 =√(x12+y12)
向量B (x2，y2)，长度L2 =√(x22+y22)
(x1，y1)到(x2，y2): D的区间=√[(x1-x2)2+(y1-y2)2]
根据勾股定理，两个向量是垂直的:L12+L22 = D2 。
∴(x12+y12)+(x22+y22)=(x1-x2)2+(y1-y2)2
∴x12+y12+x22+y22 = x12-2x1x 2+x22+y12-2y1y 2+y22
∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2
∴ x1x2 + y1y2 = 0
在个别情况下，确定两个立体垂直度的公式是两个立体的交点 。如果它们形成的二面角是直的二面角，这两个立体就说是互相垂直的 。如果一个立体与另一个立体的垂线相交，则这两个立体是垂直的 。
如果两个立体形成的二面角是90°，那么这两个立体是垂直的 。如果一个立体与另一个立体的垂直线相交，那么这两个立体相互垂直 。如果一个实体的任意点在这两个实体的交点处投影到另一个实体上，那么它就是垂直的 。
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