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三角形面积计算的万能公式 三角形的面积


三角形面积计算的万能公式 三角形的面积

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三角形的面积(计算三角形面积的通用公式)
今天给大家介绍一下关于求三角形面积的知识 。之前大家都知道 ， 应该怎么求三角形的面积？三角形的面积s =底x高2 ， 这里可以找到三组底对应的三组高 ， 也就是可以写出三个公式 。这是我们一般的方法 ， 这是我们大部分同学必须知道的方法 。

但是如果我们个子不高呢？就是这么高也不会告诉你 ， 那我们怎么开口要呢？除了后面我们会学到的三角形的面积S=absinC(正信息资源网弦定理的推广)这个公式 。

我们有另一种方法叫做海伦公式 。(点击头条视频详细讲解海伦公式)
【三角形面积计算的万能公式 三角形的面积】海伦的公式是什么？后面会简单说明 。在这里 ， 我们只要知道三角形的三条边的长度 ， 就可以直接计算出三角形的面积 。这确实是一个神奇的公式 。(海伦公式:海伦公式又被翻译成时轮公式、海龙公式、夏伊洛公式和海伦-秦九韶公式 。用三角形三条边的长度直接计算三角形面积的公式 。

表达式为:S=√p(p-a)(p-b)(p-c) ， 其特点是形式优美 ， 容易记忆 。
相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德推导出来的 ， 因为最早出现在海伦的《大地测量学》一书中 ， 所以被称为海伦公式 。中国也提出了类似的公式 ， 叫做三斜求积 。)
表达式为:S=√p(p-a)(p-b)(p-c) ， 其特点是形式优美 ， 容易记忆 。
相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德推导出来的 ， 因为最早出现在海伦的《大地测量学》一书中 ， 所以被称为海伦公式 。中国也提出了类似的公式 ， 叫做三斜求积 。)

可以说是万能公式 ， 因为这样就不需要求三角形的高度了 。
那么他是如何利用信息资源网络的呢？我们可以去看看 。只需要三步 。
假设我有一个△ABC ， 其中A的边叫A ， B的边叫B ， C的边叫C ， 这时第一步计算△ABC的一半周长 ， 设为字母P ， 即p=(a+b+c)2 。
第二步 ， 这个三角形的面积的平方 ， 也就是S2= p(p-a)(p-b)(p-c) 。
第三步:S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
这是一种求解三角形面积的新方法 。你学会了吗？
海伦公式的证明如下:


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