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什么是算法？如何学习算法？算法入门的学习路径( 二 )

算法


分析：随着模块n的增大，算法执行的时间的增长率和 f(n) 的增长率成正比，所以 f(n) 越小，算法的时间复杂度越低，算法的效率越高 。
2. 在计算时间复杂度的时候，先找出算法的基本操作，然后根据相应的各语句确定它的执行次数，再找出 T(n) 的同数量级（它的同数量级有以下：1，log2n，n，n log2n ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n!），找出后，f(n) = 该数量级，若 T(n)/f(n) 求极限可得到一常数c，则时间复杂度T(n) = O(f(n)) 。
for(i=1; i<=n; ++i) {for(j=1; j<=n; ++j) { //该步骤属于基本操作执行次数：n的平方次 c[i][j] = 0;for(k=1; k<=n; ++k) //该步骤属于基本操作执行次数：n的三次方次c[i][j] += a[i][k] * b[k][j]; }} 则有 T(n) = n 的平方+n的三次方，根据上面括号里的同数量级，我们可以确定 n的三次方 为T（n）的同数量级
则有 f(n) = n的三次方，然后根据 T(n)/f(n) 求极限可得到常数c
则该算法的时间复杂度：T(n) = O(n^3) 注：n^3即是n的3次方 。
空间复杂度空间复杂度可以分为两个方面：
1.程序保存所需要的存储空间，也就是程序的大小 。
2.程序在执行过程中所需要消耗的存储空间资源，如程序在执行过程中的中间变量等 。
简单算法实例：随机生成一个20个整数数据的数组，然后输入要查找的数，然后用顺序查找法：
伪代码：
变量X<-输入待查找的数据
变量arr<-随机生成数据数组
for 1 to 20 if arr[i] ==x break;找到数据 else 输出该数据的位置程序结束

【什么是算法？如何学习算法？算法入门的学习路径】


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