非等量的传递性公理与比较史学
本帖尝试在比较史学的建模技术中引入非等量的传递性公理 。历史学家有时需比较两个变法之间的力度 ， 以得出更为严谨的研究结论 。 无论横向比较还是纵向比较 ， 政治价值取向一致的两个变法称为同向变法 。 比如 ， 商鞅变法与王安石变法同向 ， 因而它们之间具有数学意义上的可比性 。 政治价值取向不一致的两个变法 ， 则为非同向变法 。 引入负数集概念之后 ， 非同向变法也具有可比性 。 比如 ， 商鞅变法与戊戌变法即非同向 。当研究课题需对三个或三个以上变法的某一参量进行比较时 ， 其建模基础就须借助非等量的传递性公理（transitive axioms of inequality） 。 非等量的传递性公理 ， 也称为不等式的传递性公理 ， 其严格数学表述为：设x,y,z为任意参量 ， 则x＞y＞z→x＞z上式表征 ， 若x＞y＞z ， 则x＞z.例如 ， 已知晚清预备立宪的变法力度大于当今河内改革 ， 而河内改革的力度又大于平壤改革 ， 则可推知晚清变法的力度大于平壤改革 。就任意社会-物理系统的参量比较而言 ， 非等量的传递性可推广至更为抽象的一般情形 。 设U为任意系统的参量集合 ， R为定义在U上的一个传递关系(transitive relation) ， 且x∈U∧y∈U∧z∈U ， 则：xRy∧yRz→xRz ，基于上式的谓词验算 ， 可让历史学家在比较史学领域获得更为严谨的研究结论 。
![绿茶和酸奶可以同时喝吗？[绿茶]](/renwen/images/defaultpic.gif)
