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糗事百科|初一上学期，一元一次方程的概念，两个基本性质需把握


含有未知数的等式叫做方程 。 判定一个式子是不是方程 ， 需要留意两个方面 ， 其一 ， 是等式 ， 即有“=”的式子 ， 不能是不等式 ， 即不能有“≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”等不等符号；其二 ， 是含有未知数 。
使得方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 ， 判定一个数（或一组数）是否是某方程的解 ， 只需看两点：①它是方程中未知数的值；②将它代入方程的左边和右边 ， 若左边即是右边 ， 则它们是方程的解 ， 否则不是 。
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例题1：下列各式不是方程的是（）
A.3x-4=0B.m+2n=0C.x=-3D.4y＞3
分析：A、B、C含有未知数且是等式 ， 故本选项是方程 ， 而D固然有未知数 ， 但不是等式 ， 因此不是等式 ， 是不等式 。
方程是含有未知数的等式 ， 方程和等式的关系是从属关系 ， 方程一定是等式 ， 但等式不一定是方程 。
例题2：若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解 ， 则m的值为__________.
分析：使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程 ， 从而可求出m的值．
解：根据题意得：4+3m-1=0 ， 解得：m=-1.
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检修一个数是否为方程的解 ， 只要把这个值分别代入方程的左边和右边：若代入后使左边和右边的值相等 ， 则这个数是方程的解；若代入后使方程左右两边的值不相等 ， 则这个数不是方程的解 。 假如已知是方程的解 ， 直接将已知的未知数的值代入方程中进行计算即可 。
只含有一个未知数（元） ， 并且未知数的次数都是1 ， 这样的方程叫做一元一次方程 。 “元”是指未知数 ， “次”是指未知数的次数 ， 一元一次方程满足条件：①首先是一个方程；②其次是必需只含有一个未知数；③并且未知数的指数是1；④分母中不含有未知数 ， 即方程为整式方程 。

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分析：此题主要考查了一元一次方程定义 ， 一元一次方程属于整式方程 ， 即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数 ， 一次指未知数的次数为1 ， 且未知数的系数不为0 。
解：②分母中有字母 ， 不是整式方程而是分式方程 ， 因此不是一元一次方程；③没有等号 ， 不是方程 ， 是代数式；④不是等式 ， 是不等式；⑤泛起了“二元” ， 有两个未知数 ， 不是一元一次方程 ， 谜底选B 。
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等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子） ， 结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数 ， 或除以同一个不为0的数 ， 结果仍相等 。 对等式进行变形 ， 等式两边必需同时进行完全相同的变形； 等式性质1中 ， 夸大的是整式 ， 假如在等式两边同加的不是整式 ， 那么变形后的等式不一定成立；等式的性质2中等式两边都除以同一个数时 ， 这个除数不能为零 。
例题3：下列各式中 ， 变形准确的是（）
A．若a=b ， 则a+c=b+cB．若2x=a ， 则x=a﹣2
C．若6a=2b ， 则a=3bD．若a=b+2 ， 则3a=3b+2
分析：A准确 ， B方程左右两边应该同时除以2 ， 错误；C方程左右两边同时除以2 ， 错误；D方程左右两边应该同时乘以3 ， 错误 。
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