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|长知识丨古人如何计数( 二 )


现在有的人在写“契”字时在其右上角的“刀”旁加一点 ， 写成“刃” ， 这是不对的 。要记住 ， “契”字表示刻 ， 字形从“刀” 。
另外 ， 当刻讲的“契” ， 后来还被加上金字旁 ， 写作“锲” ， 表示用金属刀雕刻之义 。成语“锲而不舍”的本来意思是指雕刻一件东西的时候 ， 一直刻下去不放手 。用来比喻做事情坚持到底 ， 不半途而废或者有毅力、有恒心 。《荀子·劝学》中说：锲而舍之 ， 朽木不折；锲而不舍 ， 金石可镂 。既可以按照其本来的意思去理解 ， 也可以按照其比喻义去理解 。
继结绳计数、刻痕计数之后 ， 聪明的古人又发明了一种更加高效的计数方式 。他们用竹子、木头、兽骨等材料制成一些长短、粗细差不多的小棍子用来计算数目 ， 不用时则把它们放在小袋子里面保存或携带 。这些小棍子叫做“算筹” 。《说文解字》曰：筹 ， 壶矢也 。《汉书·五行志》曰：筹 ， 所以纪数 。“筹”原本指的就是这种用于计算的小棍子 ， 因为多用竹子制成 ， 所以字形从竹 。“算”则是指用这种竹制工具进行计算 。二者合在一起 ， 形成合成词“筹算”“算筹” 。后来 ， “筹”和“算”各自都由“计算”之义引申出“谋划”的意思 。我们现在经常使用的“筹划”“筹谋”以及“打算”“失算”等词的意义就是这样来的 。
|长知识丨古人如何计数
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算筹
算筹是我国古代广泛应用的一种计算工具 ， 它的出现年代现在难以考证 ， 但据史料推测 ， 至迟在春秋晚期战国初年时已经出现 。算筹制作规范、体积小、便于携带 ， 更利于精确计算 ， 作为一种计数方式 ， 显然要比结绳计数和刻痕计数成熟得多 。事实也的确如此 ， 一直到算盘发明推广之前 ， 算筹都是我国古代最重要的计算工具 。算筹计数法遵循十进位制 ， 在世界数学史上是一个伟大的创造 ， 跟世界上其他古老民族的计数法相比 ， 具有显而易见的优越性 。
说到这里 ， 我们不得不说一说 ， 我国古代在数学上的伟大成就的取得是跟古人对“数”的重视密不可分的 。《后汉书·张衡传》中所谓“通五经贯六艺” ， 说的是张衡学识渊博 ， 精通典籍 ， 具备多种技能 。关于“六艺”的所指 ， 现代有不同的解释 ， 其中一种根据《周礼·保氏》：养国子以道 ， 乃教之六艺：一曰五礼 ， 二曰六乐 ， 三曰五射 ， 四曰五驭 ， 五曰六书 ， 六曰九数 。“六艺”是周朝官学要求学生掌握的六种基本才能：礼、乐、射、御、书、数 。由此可见 ， 古人对于“数”的学习要求和教育从那个时候就已经正式纳入教育体系了 。正因为如此 ， 才会有后来算筹、算盘等运算工具的发明以及《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《缀术》等数学经典的诞生 。
◎本文摘自《藏在身体里的汉字》（作者 张一清, 陈菲, 富丽） ， 图源网络 ， 图文版权归原作者所有 。


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