基本模态算子的相互转化
可能与必然 ， 是两个基本算子 。在传统模态逻辑中 ， 可能性算子L与必然性算子M之间泾渭分明 。 基于模态谓词演算系统 ， 本帖尝试讨论这两种算子在一定概率条件下的可相互转化性 。设A为表述任意随机事件的一阶命题 ， P(A)表示A为真的概率 ， 0≤P(A)≤1 ， 则：1）P(A)=1时 ， A为必然事件 ， 其模态算子为L；2）0<P(A)<1时 ， A为严格随机事件 ， 其模态算子为M；3）P(A)=0时 ， A为不可能事件 ， 其模态算子为﹁L.由此可见 ， 随着概率P(A)的递增 ， M算子逐渐趋近于L算子；反之 ， 随着概率的递减 ， L算子则向M算子演变 。 比如 ， 设有一阶命题“所有庚子瘟疫都有可能是猫史的拐点” ， 则当该可能性递增至最大值1时 ， 命题即转化为“所有庚子瘟疫都必然是猫史的拐点” 。 同理 ， 后者概率递减亦然能导致自身向前者转化 。
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