数理逻辑与形式逻辑之区别
二者都是逻辑学 ， 但区别甚大 。其一 ， 研究方法不同形式逻辑使用中文等自然语言描述问题 ， 而数理逻辑采用数学方法描述问题 。比如 ， “或”字在自然语言中是模糊的 ， 因而“明天或刮风或下雨”与“明天或上伦敦或上巴黎”这两个命题里的“或”含义有所不同 ， 因为有可能只刮风或只下雨 ， 也有可能既刮风又下雨 ， 可明天同一时点只能在巴黎和伦敦之间选择一个目的地 。 于是 ， 数理逻辑就用数学方式排除自然语言的这种歧义性：只要将析取符号∨定义为“可兼或” ， 则可将前一个关于天气预报的命题用一阶语言无歧义地表述为：W∨R数理逻辑与形式逻辑在处理自然语言歧义上的不同态度和技术 ， 决定了它们在学术上各自能走多远 。 日常发个自然语言帖装一把逻辑大师扯扯淡 ， 歧义无关大雅 ， 但在AI算法设计时排除歧义就非常重要 。 可数理逻辑的这种划时代学术思想 ， 竟在近期猫眼被鲁式杂文帖讥讽为玩符号游戏 ， 由此可见猫眼的人才结构危机已发展到何等程度 。 难怪有社会学家说 ， 法国白右中的小知识分子转化为白左的概率一直大于法国农民：小知识分子在社会竞争中失败后 ， 多以民粹形式背判理性 ， 投奔粉楼 ， 归附权力 。其二 ， 学术视野不同二千多年来 ， 形式逻辑仅局限于以自然语言诠释人脑的操作系统——逻辑规则 ， 其研究范围通常仅局限于数个语句之间的推理关系 ， 因而无法取得篇章和跨篇章级的研究结果 。 而数理逻辑由于体系严谨 ， 得以抽象出形式系统这样的逻辑概念 ， 相当于“篇章” ， 从而得出哥德尔定理和塔斯基定理这类震撼哲学界的著名成果 。其三 ， 叉格不同数理逻辑属于理科课程 ， 形式逻辑属于文科课程 。 形式逻辑能拿下的问题 ， 数理逻辑秒拿；数理逻辑能拿下的 ， 形式逻辑则未必能拿下 ， 比如上述哥德尔定理的提出或证明 。 因此 ， 大学里教逻辑的教授大多以能给学生上数理逻辑为荣 。 尤其具有理科背景的逻辑教授 ， 他们大都希望自己能调到数理逻辑教研室 ， 以远离牛胯扯马胯的中国式人文领域 。
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