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物理|囚禁于纳米围栏中的量子( 二 )


http://tutorials.crystalsolutions.eu/tutorial.html?td=metalstf=index
https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0953-8984/20/30/304209
 
2. 量子围栏之源
 
当然 ， 这样的葵花围栏是物理 ， 有必要在这里加以简单说明 。 事实上 ， Google 和维基百科中对此有各种细致或简洁的描述版本 ， 大概的物理(不严谨 ， 大致物理图像)可按照下述几条索骥：
 
(1)  立方体系贵金属 Cu、Ag、Au 的电子结构有一个共同特点：其 (111) 表面存在表面电子态 。 所谓表面电子态是指费米面处的电子即载流子只能在表面运动 ， 即所谓表面二维电子气 ， 表面层电子无法向深度方向传输 。 这一效应与我们通常理解的金属导电现象不一致：这是金属啊 ， 怎么会沿某些方向还不能导电了？岂有此理！
 
(2)  以金属 Cu 为例 ， 表面态的形成机制大约是：参考图 2(a) 所示的金属 Cu 能带结构 ， 可见很多能带穿越费米面 ， 使得 Cu 成为金属 。 不过 ， 如果仔细去看动量空间布里渊区的 Γ – L 线段即为实空间的 [111] 方向 ， 这个区域没有任何能带穿越 ， 意味着沿这个方向有能隙、是禁带 ， 电子无法沿此方向运动 。 更为清晰的表达在图 2(b) 所示之 Cu (111) 面费米面附近的色散关系 。 可见费米面处的波矢 kF  色散不通过坐标原点 [0, 0] ， 而这一点正代表 [111] 方向 。 也就是说 ， 原点 [0, 0] 处的态密度为零：绝缘！
(3)  当然 ， Cu (111) 表面的电子也不能脱离表面跑到真空或者空气中 。 因为功函数的束缚 ， 电子不能逸入真空 。 因此 ， Cu (111) 表面的电子实际上就是一层平行于表面运动的二维电子气 ， 类似于调制掺杂的界面 。
(4)  这些电子气的运动会受到表面台阶、吸附原子等各种不完整结构的散射影响 ， 表现为由于表面二维严格周期性势场被破坏而使电子波动受到散射 ， 会形成各种波动花样 。
(5)  Crommie 等发现的 Cu (111) 之量子围栏花样 ， 实质上即围栏内部的电子运动被围栏反射回去 ， 与后续运动而来的电子形成干涉 。 考虑到电子波动的本质 ， 想象一下水塘之水波涟漪 ， 图 1(a) 所示的干涉花样很容易定性理解 。 位于围栏中心的“火炬”也是干涉的结果 。
(6)  表面上那些单个 Fe 原子周围也有类似物理过程：入射的表面态电子波与被 Fe 原子散射的电子波之间干涉 ， 形成围绕 Fe 原子的驻波 ， 即如图 1(a) 中红色箭头所指 。
 
笔者愿意说 ， 物理做到这个份上 ， 感觉物理人就是在凭兴致玩游戏 。 兴趣所致 ， 不亦乐乎！当然 ， 图 1 所示的图样是经过后期仔细修饰和艺术化处理过 ， 因此成为珍品 。 一开始发表在 Science 期刊上的图像如图 3 所示 ， 显得简陋而暗淡 ， 虽然物理成分一点也不缺 。 如果沿图 2 上部图像的黄色虚线进行 profile 线扫描 ， 即得到图 2 下部的高度分布曲线 ， 表达了本征态密度的分布 。 可以看到 ， 这种波动干涉效应不是个小信号 ， 还是非常显著的 。
 
物理|囚禁于纳米围栏中的量子
本文图片

图3. 量子围栏本征态的空间图像 。 上图 A 的量子围栏花样即图 1(a) ， 其中黄色虚线为笔者添加 ， 沿这一虚线线扫描 ， 得到的态密度分布图如下图 B 所示 。 可以看到 ， 围栏中心原点处 (即火炬处) 态密度最高 ， 然后沿半径向外形成态密度振荡 ， 但振幅越来越小 ， 显示波动干涉效应变弱 ， 态密度变低 。 From M. F. Crommie, C. P. Lutz, and D. M. Eigler, Science 262, 218 (1993).
 
3. 量子尺寸效应
 
至此 ， 笔者差不多炫耀完大约三十年前物理学的一项成果——量子围栏及其对局域电子态密度的调控 。 这项开创性的工作开启了利用量子围栏研究量子尺寸效应的大门 。
 
所谓量子尺寸效应 ， 是量子世界最基本的效应之一 。 它描述的是这样一种现象：当观测对象的尺寸大小和载流子有效德布罗意波长可相比拟时 ， 根据量子力学 ， 这种情况下载流子能量会出现明显的量子化现象 ， 一系列量子化的物理性质即表现出来 。 除了科学本身的意义之外 ， 量子尺寸效应的应用背景乃与传统硅基器件在超小型化过程中逐渐趋近标度极限有关 。 随着器件向标度极限趋近 ， 量子尺寸效应的重要性与日俱增 ， 探索此效应亦能够为信息处理和计算提供额外的可能性和可供选择的构架 。
 
很显然 ， 研究量子尺寸效应最简单的办法即将研究对象做到很小 ， 然后评估性能与尺寸之间的关系 ， 看看其如何偏离传统物理机制 。 不过 ， 这样的研究纯粹是经验和间接的 ， 无法直接和定量体现量子尺寸效应到底呈现什么时空特征 。 出路在哪里呢？虽然经过日积月累 ， 探测量子尺寸效应的手段和方法已经有很多 ， 但 STM 看起来正在成为最合适的手段之一：STM 扫描隧道显微术不仅可获得样品表面 (通常是金属和半导体) 原子级别的形貌 ， 还可以提取它的局域态密度的时空信息 。 除此之外 ， STM 的另外一个独具特色的功能——在样品表面进行原子操纵——使得人们可以在样品表面操纵原子来自由地构造某些结构 ， 定量研究量子效应 。


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