|第五维度存在的意义：或许可以解释量子理论
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弦论学家认为宇宙有许多维度：10个 ， 11个 ， 或26个 。 但是除了四维 ， 其他维都卷缩于极其微小的空间里 ， 无法被探测到 。 但本文要讨论的并不是这个 ， 而是真正的第五维度 ， 一个和四维一样广阔平坦的空间 。
在人类认识到宇宙有四个维度之后 ， 第五维度的观点接踵而至 。 1919年 ， 爱因斯坦发表广义相对论仅四年之后 ， 一位名叫卡鲁扎（Kaluza）的科学家提出了这个想法 。 他只把论文寄给了阿尔伯特·爱因斯坦一人 ， 并受到了他的赞赏 。 爱因斯坦喜欢它的原因稍后再说 ， 现在的重点是卡鲁扎必须解释为什么第五维度能在不可见的情况下存在 。
毕竟 ， 如果你我约好在宇宙的某处见面 ， 我只需要给你三个数字（纬度、经度和海拔高度）和一个时间 ， 而不必把地址安排在第五维度 。 我不用说：星期二下午3点在五号大街和榆树街交叉口的四楼大厅见面 ， 顺便说一句 ， 你一定要去第九地下世界 。
卡鲁扎用一个假设来解释第五维度不可见的原因 ， 即圆柱度（cylindricity） 。 这个观点很简单：第五维度不可见 ， 是因为它和其他维一模一样 。 这就像一个矩形的面包 ， 如果只想要一片 ， 在哪里切下都可以 。 反正都一样 。
没有人认可这个观点 ， 因此后来一个叫克莱恩的科学家提出 ， 五维与其他维不同 ， 它卷曲得很小 。 后来 ， 弦论家们用现在所谓的卡鲁扎-克莱因理论（Kaluza-Klein theory）来描述他们的万有理论（Theoryof Everything） 。
但假如卡鲁扎是对的呢？假设宇宙确实存在一模一样的第五维度呢？如果不完全一样又如何呢？这就是本文所讨论的观点：通过求经典进化方程均值来量化场 。 本文将从数学上简单介绍五维在量子理论中的合理性 。
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【|第五维度存在的意义：或许可以解释量子理论】五维的含义
本文的基本观点是：宇宙存在第五维度 ， 但它通常无法被探测到 ， 这并不是因为一切都完全相同 ， 而是因为测量物体时 ， 人们只能感知一个平均值或随机值 。 如果这是真的 ， 那就意味着量子力学不是随机的 ， 而是在几乎看不见的维度上做经典运动的结果 。
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做一个类比：想象有一盒密封的气体 ， 其处于平衡状态 ， 不会随时间变化 。 把气压表或温度计放进盒子里 ， 总能得到相同的读数 ， 比如1个大气压和20摄氏度 。 然而 ， 盒子里每一个气体分子都在不断运动 。 所以气体随时间发生着改变 ， 但是我们感觉不到 ， 因为我们太大了 ， 只能测量那些永远不变的平均值 。
量子力学亦是如此 。 宇宙不仅随时间变化 ， 而且在五维空间变化 。
熵值（entropy ， 热力学函数）总是随时间而增大 ， 但在五维空间 ， 熵作为混乱或信息的参量 ， 本质上是恒定的 。 这个恒定的熵使得五维运动不可见 ， 下文将继续说明这一点 。
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思维实验
假设要造一个可以测量五维变化的时钟 ， 这个钟不会在时间维度上发生改变 ， 它只能在量子维度上变化 。 所有时钟都基于某些正在做的功而运作 ， 即势能转化为动能 ， 例如落石或落水、旋转的行星、放松的弹簧或衰变的放射性原子 。 同样地 ， 我们似乎可以通过一些类似的能量转换来判定量子维度的变化 。
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