线段|平行四边形中构造一线三等角，掌握方法可轻松求线段长度
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我们先看题目：
本文插图
解题过程
思路一：
解：构造一线三等角
连接AF,EF ， 作EG=EC交DC延长线于点G
过点F作FH⊥AD
∵∠B=∠D=45°
∴FH=HD
勾股可得：FH=HD=4,DF=4√(2)
设BE=EF=x,则EC=EG=10-x
∵△AFD∽△FEG
∴(AF/EF)=(DF/EG)
∴(2√(13)/x)=(4√(2)/10-x)
10√(13)-√(13)x=2√(2)x
x=2√(13)（√(13)-2√(2)）=26-4√(26)
∴BE=26-4√(26)
本文插图
思路二：
解：过点F作FH⊥AD ， 过点E作EG⊥DC与
DC延长线交于点G.
∵∠D=45°
∴HF=HD
勾股可求HF=HD=4,AH=6
∴tan∠HAF=(2/3)
∵∠EFG=∠HAF
∴tan∠EFG=(2/3)
设EG=GC=2x ， 则GF=3x
∴CF=x
∵CF=CD-DF=2√(13)-4√(2)
∴x=2√(13)-4√(2)
∴EF=√(13)EG=26-4√(26)
（利用2:3：√(13)提高解题效率）
本文插图
【线段|平行四边形中构造一线三等角，掌握方法可轻松求线段长度】
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