如此好书岂可不读( 二 )
四、提供数学的模式
不仅仅是水平的极少的几条线索排列 ， 而是需要更具有垂直的连续性 ， 使得在孩子的教育经验中能把数学的根与数学的分支联系在一起 。
许多数学都能早在孩子们达到理解代数公式之前 ， 就能通过诸多直观经验的活动不拘形式地掌握了 ， 这为科学探索 ， 更正式、逻辑上更精确的数学提供了准备 。
测量这个问题是基本的 ， 看起来简单却微妙 ， 初等却困难 。 学生认识到了测量的复杂性 ， 长大以后再碰到通常对数学和统计的错误的使用就不再会那么不加考虑地接受下来 。
可视化的核心 ， 是利用投影等几何工具把三维图象表示在二维的平面上 ， 而这始终是“所看非所见” 。
算法是计算的处方 。
开发课程的人需要有先见之明 ， 更需要站在巨人的肩膀上 。
300年前由欧几里得的证明转变为牛顿的分析；不确定性不是偶然的 ， 因为最终要出现规律性；决定性现象常常显示出随机的行为 。
人们用数学语言干的事就是描述模式 ， 学习数学主要不在于开发什么样的特殊的模式 ， 而在于这些线索中所呈现的充分多样性和深度 ， 通过鼓励学生开发那些业已证明具有威力和意义的模式 ， 我们为他们提供广阔的肩膀 ， 站在肩膀之上 ， 他们就能比我们看得更远 。
如此好书岂可不读。本文是我概述的本书简要内容 ， 以及自己的点滴认识 。 后面我结合对数学课程的认识 ， 数学教材编写以及数学教学研究 ， 详细阐释我对这本书提及的五种模式——维数、数量、不确定性、变化、形状的理解 ， 期望能够帮助教师更好地了解数学 ， 认识数学 ， 运用数学 ， 掌握数学 ， 进而在讲授数学中 ， 让学生学好数学 。 让学生认识巨人的肩膀 ， 能够让他们站上巨人的肩膀 ， 登高望远 ， 成为未来更伟大的巨人 。
黄衡简约解释 ， 敬请指正 。 两个一样的正方体四十五号钢80毫米见方切割后“一分为五”这叫“方中求柱”散失36克
如此摆列呈现“四分五裂”之状各自称重一目了然
“柱中求球”各自称重
黄横发问：如上图所示80毫米直径的球、柱与方 ， 三者的体积和质量 ， 有无最小正整数之比？若有 ， 应当是什么？如何推导证明、验证分析？若没有 ， 根源何在？敬请网友好好思考 ， 用心探讨 ， 好好说话 ， 都要自尊自爱自重 ， 尊重他人 ， 尊重规律 ， 尊重事实 ， 不可胡说八道 。 不装懂不强解 ， 让实验说话 ， 让事实说话 ， 让内行说话 。 以理服人、取得共识 。 当好合格观众 ， 就是不小的贡献！几何无王道 ， 唯真是道！20200607
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