『科学家』假如太阳不发光，地球表面温度将下降到多少度？
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我们可以利用热力学知识进行估算 ， 如果太阳不发光 ， 那么地球表面的平均温度将在几天内下降到冰点（0℃） ， 经过很长时间后 ， 最终保持在40K左右 ， 成为一颗冰冻星球 。
太阳辐射自从地球诞生之日起 ， 我们地球每时每刻都在接受太阳的辐射能量 ， 这样的“恩惠”持续了45亿年 ， 我们使用的风能发电、水力发电、火力发电 ， 如果究其根本 ， 会发现这些能量的源头就是太阳能 。
比如远古植物利用光合作用吸收太阳能 ， 死后埋入地下形成了煤炭；地表水吸收太阳辐射后蒸发 ， 在高处遇冷形成雨水 ， 雨水汇集成河水 ， 河水顺流而下才能进行水力发电 。
地球表面的平均温度在15℃左右 ， 这是地球向外辐射热量和接收太阳辐射共同达成的热力学平衡 ， 而且还是动态平衡 ， 因为地表任何地方的辐射每时每刻都在发生 ， 但是只有面向太阳的一面才能接收太阳辐射 。
地球的热平衡其实我们可以利用热力学知识 ， 来粗略计算这种热平衡 ， 从而得知太阳不发光后 ， 地表温度将下降多少 ， 不过我们首先要来了解地球的热平衡 。
地球的热量来源主要有两个途径——太阳辐射和地热能 ， 其中地热的能量也有两个来源 ， 一是地球诞生之初熔融状态保留下来的热能 ， 二是地球内部放射性物质衰变产生的能量 。
地壳平均厚度有17公里 ， 地幔与地核则是高温物质 ， 地心温度更是高达6000度 ， 但是地壳对温度传导来说实在太厚了 ， 内部的热能向地面传导的速度非常慢 ， 要知道地球诞生了45亿年 ， 但是内部温度下降了不到500度 。
当然地球内部的物质衰变提供了很多能量 ， 假如没有物质衰变的话 ， 我们可以来看大名鼎鼎的开尔文爵士（1824~1907年）在一百多年前的一个计算 ， 当时他认为地球诞生之初是熔融状态 ， 温度在4140K ， 经过一定时间后冷却到现在的温度 ， 然后他根据岩石的传热系数和热力学辐射定律 ， 计算出地球年龄为9800万年 ， 这就是不考虑地球内部物质衰变的结果 。
对于其他行星 ， 比如木星的核心温度高达29万度 ， 但是木星的表面平均温度还是低到-150℃ ， 这说明行星内部的热源对表面温度的影响非常弱 ， 起码远远低于母恒星的影响 。
行星表面温度的计算太阳辐射的强度用太阳常数表示 ， 在地球轨道处 ， 太阳常数大约为1367W/m^2 ， 也就是说在太阳垂直照射时 ， 每平方米上太阳辐射功率为1367瓦特 。
由于地球是球体 ， 表面积是地球投影面积的4倍（球面积=4πr^2） ， 所以对整个地球表面来说 ， 每平方米接收太阳辐射的功率大约是1367/4=342W 。
我们再利用物体辐射时的斯特藩-玻尔兹曼定律：
j*=εσΤ^4；
其中j*为辐射度（单位是W/m^2） ， T 为热力学温度 ，ε为黑体的辐射系数（绝对黑体的ε=1） ， 斯特藩-玻尔兹曼常数σ=5.67*10-8W/(m^2·K^4) 。
忽略地热影响 ， 把地球看作绝对黑体 ， 达到热平衡时 ， 地球向外辐射的能量等于接收到的太阳辐射能量 ， 也就是：
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