数学▲高考数学最后两道大题，一般会考什么题？此类题考到的可能性很大
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直线与圆锥曲线相结合的综合问题 ， 一直是高考数学中的重点和必考内容 。 大部分情况下 ， 直线与圆锥曲线综合问题都是作为高考压轴题的形式出现 。 因此 ， 如果你想在高考数学中把该类试题的分数拿到手 ， 那么你就必须对直线和圆锥曲线各个知识点非常熟悉 。 如直线与圆锥曲线中关于根与系数的关系、弦长公式、点差法、判别式等等 ， 这些知识点都是历年高考数学考查比较多的地方 。
研究直线与圆锥曲线的位置关系时 ， 一般转化为研究其直线方程与圆锥方程组成的方程组解的个数 ， 但对于选择、填空题也可以利用几何条件 ， 用数形结合的方法求解 。
直线与圆锥曲线的位置关系 ， 主要涉及弦长、弦中点、对称、参数的取值范围、求曲线方程等问题 。 解题中要充分重视根与系数的关系和判别式的应用 。
直线与圆锥曲线的位置关系：
判定直线与圆锥曲线的位置关系时 ， 通常是将直线方程与曲线方程联立 ， 消去变量y(或x)得关于变量x(或y)的方程：ax2＋bx＋c＝0(或ay2＋by＋c＝0) 。
若a≠0 ， 可考虑一元二次方程的判别式Δ ， 有：
Δ>0直线与圆锥曲线相交；
Δ＝0直线与圆锥曲线相切；
Δ<0直线与圆锥曲线相离 。
若a＝0且b≠0 ， 则直线与圆锥曲线相交 ， 且有一个交点 。
典型例题分析1：
如图 ， 分别过椭圆E：x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）左右焦点F1 ， F2的两条不同动直线l1 ， l2相交于P点 ， l1 ， l2与椭圆E分别交于A ， B与C ， D不同四点 ， 直线OA ， OB ， OC ， OD的斜率k1 ， k2 ， k3 ， k4满足k1+k2=k3+k4 ， 已知当l1与x轴重合时 ， |AB|=4 ， |CD|=3．
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在定点M ， N ， 使得|PM|+|PN|为定值 ， 若存在 ， 求出M ， N点坐标 ， 若不存在 ， 说明理由．
考点分析：
直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．
题干分析：
（1）当l1与x轴重合时 ， CD⊥x轴 ， 由此列出方程组求出a ， b ， 从而能求出椭圆E的方程．
（2）当l1与x轴重合时 ， l2⊥x轴 ， P点即F2（1 ， 0） ， 当l2与x轴重合时 ， l1⊥x轴 ， P点即F1（﹣1 ， 0） ， 当l1 ， l2不与x轴重合时 ， 设P（x0 ， y0）（x0≠±1 ， y0≠0） ， 设l1：y=m（x+1） ， l2：y=n（x﹣1） ， 椭圆E：x2/4+y2/3=1 ， 分别将直线l1 ， l2与椭圆联立 ， 再利用韦达定理、直线方程 ， 结合已知条件能求出存在定点M、N为椭圆焦点（0 ， ±√2） ， 使得|PM|+|PN|为定值为定值．
典型例题分析2：
考点分析：
直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．
题干分析：
（1）由椭圆的焦距为2√3 ， 右焦点F与短轴的两个端点组成一个正三角形 ， 求出a ， b ， 由此能求出椭圆C的方程．
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