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『躺鸡萌妹』《怪物猎人世界》节弹运实际效果数理统计( 二 )


接下来我们讨论第二种角度“给定56发子弹 ， 能发射超过126发子弹的概率是多少” ， 假设发射的子弹为n,i>=56,这个问题是典型的插板问题 ， 我们先要把i切分为56个部分 ， 每个部分至少为1 ， 那么切分情况为C（i-1,55） ， 每种的概率为C（i-1,55）*0.3^（n-56）*0.7^（56） ， 累加级数和为：
56发子弹至少发射126次的概率...
『躺鸡萌妹』《怪物猎人世界》节弹运实际效果数理统计
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答案是十亿分之1.39 。
或者我们再换种思路 ， “如果要发射126颗子弹 ， 需要消耗56颗子弹及以下的概率” ， 算法和上一题类似 。
发射126颗子弹需要至多56颗子弹的概率...
『躺鸡萌妹』《怪物猎人世界》节弹运实际效果数理统计
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答案是十亿分之1.2 。
上面三种模型的角度算出三种答案 ， 没有一个方法是错的 ， 但是这些方法都只能用来估计这个概率 ， 只是让我们有一个初步的概念 ， “实锤”的话是不合适用这样的方法的 。
那么在科研中我们为了说明这个“节弹运”值和系统平均值有统计显著差异一般用什么办法呢 ， 那就是卡方检验了 。 卡方检验的维基百科词条:
卡方检验是一种统计量的分布在零假设成立时近似服从卡方分布的假设检验 。 在没有其他的限定条件或说明时 ， 卡方检验一般指代的是皮尔森卡方检验 。 在卡方检验的一般运用中 ， 研究人员将观察量的值划分成若干互斥的分类 ， 并且使用一套理论尝试去说明观察量的值落入不同分类的概率分布的模型 。
我们可以把触发节弹和消耗子弹定义为“互斥事件” ， 那么就可以做卡方检验了 。 原贴165楼的大佬已经算过了 ， 我这就不花时间另外去算 ， 把图贴在这儿（如果crux10086大佬觉得不合适我可以删掉再自己算一遍）
卡方检验...
『躺鸡萌妹』《怪物猎人世界》节弹运实际效果数理统计
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得出的p值是3.9e-9 。 我们怎么理解这个结果呢 ， 就是说我们的原假设是：联动贴的“节弹运”符合系统分布 。 但是在学术界一般把p值小于0.05认为是“否定原假设” ， 我们有理由认为原假设是不成立的 。
【『躺鸡萌妹』《怪物猎人世界》节弹运实际效果数理统计】综上所述 ， 根据不同的概率模型推断 ， 原贴的“节弹运”概率都是低到不正常的 ， 而且根据卡方检验 ， 原贴的“节弹运”和系统的分布具有统计学显著差异 ， 因此我们认为原贴拟被锤的对象很有可能修改了真节弹的概率 。


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