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「」调制中的频谱混叠( 二 )


下图显示了同步解调的过程 以及各部分的波形 。
「」调制中的频谱混叠
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同步解调的过程波形图
对于前面给出的实验波形 ， 下面绘制出了信号乘以载波之后的波形 。可以看出 ， 其中的低频分量就是被调制的信号 。
「」调制中的频谱混叠
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【「」调制中的频谱混叠】调幅信号乘以载波信号以及其中的低频信号
「」调制中的频谱混叠
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高斯信号同步解调后的波形
频率混叠
在前面讲述信号的幅度调制与解调过程中 ， 都是假设信号的频谱远远小于载波的频率 。这样信号被调制后 ， 它的频谱搬移到高频时 ， 左右的频谱之间没有重叠 。但是如果调制频谱低 ， 小于信号中最高频率 ， 那么调制后的信号频谱中 ， 左右两个搬移后的频谱之间就会有混叠 。这就为后面进行信号恢复埋下了隐患 。
下面将前面实验中载波的频率从原来的 30kHz ， 降低到 0.5kHz ， 给出对应的调制波形 。
「」调制中的频谱混叠
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高斯信号与低频的载波信号
「」调制中的频谱混叠
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高斯信号低频调幅后的波形
同样使用同步解调 ， 所得到的信号中 ， 信号本身与两倍频调制的信号之间频谱也同样存在着混叠 ， 这样就会使得低通滤波器无法将信号本身恢复出来了 。
下图显示了上面调幅信号与载波信号相乘之后的结果（蓝色的 AM 曲线） ， 对比原来的高斯信号（橙色 Low Frequency 曲线） ， 可以看出使用普通的低通滤波器很难从蓝色曲线恢复出橙色曲线了 。
「」调制中的频谱混叠
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调幅信号与载波信号乘积之后的信号
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高斯调制信号频谱混叠示意图
复震荡信号调制
为了避免幅度调制后的频率混叠带来信号恢复的困难 ， 在实践中 ， 可以采用复震荡信号调制的方式 。也就是将原来的信号调制在一对相位相差 90°（正交）的载波信号上 ， 形成一对正交调制信号 。在数学上 ， 可以将这对信号看成复数的实部和虚部 ， 所组成的复值信号的频谱则是原来信号的频谱往右平移 ， 自然就没有了混叠的问题 。
「」调制中的频谱混叠
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复震荡信号调制框图
下面公式表示复指数震荡信号的调制的过程：
下图显示了上面复指数调制后的实部、虚部两路信号波形 。
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