「万物云联网」微波和微波信号的分析方法介绍( 二 )
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图2(a)交流信号传播 ， (b)交流信号波形 。交流信号沿传输线传播
对于交流信号分析和微波测量 ， 我们通常使用电压或功率比进行比较 。这方面最常见的单位之一是以分贝(dB)表示的信号比率单位：
上面的方程是考虑相同的负载阻抗R时的情况 。除了表示相对信号比外 ， 我们还可以使用与已知功率电平相关的绝对功率电平单位(例如 ， 对于1mW的参考功率 ， 我们得到dB m功率单位) 。作为一个简单的例子 ， 考虑1W的功率电平 ， 它等于10log(1W/1m W)=30dBm 。考虑分贝比（dB）为单位的原因简单地说 ， 对于交流信号分析 ， 我们通常需要在大信号存在下分辨出小信号 ， 并在同一图形中同时显示它们 。对数标度将压缩大信号幅度并扩展小信号幅度 ， 允许同时显示所有信号 ， 如图3所示 。
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图3. 交流信号的线性和对数度量
在这个例子中 ， 我们考虑了功率电平分别为P1=2W和P2=10mW的两个交流信号 ， 并在线性和对数尺度上显示它们 。可以很容易地看到 ， 在线性标度中 ， 功率电平P2几乎看不见 ， 而对于对数标度中相同的信号比 ， 我们可以很容易地读取这两个交流信号的功率电平 。
对数标度是RF域中用于频谱分析仪和网络分析仪的默认表示 ， 我们将在所有的相关文章中采用它 。
当涉及到微波工程中的交流信号分析时 ， 更熟悉的读者将清楚地认识到两种分析方法 ， 即时域分析法和频域分析法 。在此背景下 ， 引入信号频谱用于频域分析的术语和用于时域分析的时变信号 。信号频谱定义为功率与频率的关系 ， 它是考虑频域分析时的基本表示 。用于捕获频谱的测量设备称为频谱分析仪 。然而 ， 时域分析是通过示波器进行的 ， 其中电压信号在一定时间内显示 。时域和频域通过称为傅里叶变换(F T)及其逆(IF T)的数学变换相互关联的 。傅里叶分析也称为谐波分析 ， 因为它使用正弦和余弦三角函数作为基函数 。具有周期T和角频率ω=2π/T的任何周期函数f(t)都可以扩展表示为一系列的三角函数：
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傅里叶分析允许用加权正弦和余弦函数展开f(t) 。振幅或傅里叶系数A k 和B k 以这样的方式确定无限级数与初始函数f(t)相同 。FT和IFT是周期交流信号的时域f(t)和频域F（ω）表示之间的联系：
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对于有效的计算、数值解和数字信号处理 ， 我们现在使用快速傅里叶变换(FFT)及其离散形式(D FT) ， 它已经被集成在现代微波测量设备中了 。让我们考虑一个简单的连续波频率为f=0.5GHz ， 周期T=1/f=2ns的正弦信号 ， 如图4中的时域和频域所示 。直观地说 ， 正如我们预期的那样 ， 纯正弦波信号在相应的频率上有一个单一的频谱分量 ， 这在这个简单的例子中是很容易看到 。
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图4. 正弦波信号的时域和频域表示
问题是 ， 当交流信号更复杂 ， 无法直观地检查时 ， 会发生什么 ， 如图5所示 。有经验的读者可以识别或怀疑叠加在原始正弦信号上的谐波的存在 ， 但当只看时域信号时 ， 定性分析几乎是不可能的 。在这种情况下 ， 观察信号的功率频谱清楚地揭示了在1GHz和1.5GHz分别存在加权谐波 。
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