拓扑：Science：光的“漏斗”( 二 )
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图2弱耦合点的线性链(A)耦合强度为c1和c2 ， 每秒钟耦合 。耦合强度的调制由下方橙色虚线表示 。(B)耦合强度向左为c+δ ， 向右为c-δ ， 每秒钟耦合 。各向异性的调制由下方绿色条纹的色带表示 。
3.2拓扑态研究
①SSH模型中 ， 在晶格中引入一个界面 ， 通过在某个位置上反转c1/c2的比值(图3A) ， 只有一种模式在界面上局域化（拓扑态） ， 此即拓扑式SSH模型 。
而其他所有的模式都是非局域化的 ， 也就是说 ， 在远离界面的地方 ， 各点模式的振幅基本保持不变(图3B) 。
②趋肤效应模型中 ， 在各向异性的非厄米晶格中引入界面：通过在某一位置改变各向异性的方向而形成界面（图3C） 。
整个本征模态光谱坍塌 ， 所有本征模态在界面上呈指数局域化(图3D) 。
体模态转化为边界模态 ， 与边界模态相比 ， 体模态概念变得无效 ， 此时BBC不再适用 ， 与SSH模型形成了鲜明的对比 。
非厄米晶格中本征模式的局域化进一步表明：无论晶格在哪里被激发 ， 每个光信号都向界面移动 。在光子学的背景下 ， 这意味着任何光信号撞击晶格都被引导到界面并在那里被收集 。
这一现象为非厄米光漏斗的实现提供了基础 ， 也可以应用于其他更有趣的应用 。
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图3 界面上系统的本征模态 。(A)界面由两个具有SSH调制的晶格构成(对应图2A) ， 反转色带表示反转耦合比 。(B) 根据(A)中界面上的系统本征模态 ， 绘制了一个120晶格点的晶格 。(C) 两种晶格各向异性的调制形成一个界面（对应图2B） ， 反向色带表明各向异性 。(D) 根据(C)中界面上的系统本征模态 ， 绘出了一个具有120个晶格点的晶格 。（使用周期边界条件计算这两种光谱）
3.3实验测量
研究小组使用厄米SSH模型(图4A) ， 橙色箭头的深浅表示耦合强度 。为了表征晶格中的输运 ， 在三个不同的位置进行激励：界面左侧(图4C) ， 界面(图4D) ， 界面右侧(图4E) 。
结果表明：任何位置的激励都会产生扩展模态 ， 导致波包的扩展 。
与图3B所示晶格的本征模态光谱一致 ， 只有一个局域(拓扑)模态存在于界面上 ， 而其他所有的模态都保持非局域化并散布在整个晶格上 。
但是 ， 在非厄米情况下 ， 情况就不同了 。为了在实验上实现非厄米效应模型 ， 研究小组根据跃迁方向引入放大或衰减来实现各向异性耦合 ， 分别用绿色的正负号表示(图4A) 。
当探测非厄米晶格时 ， 可以观察到传播动力学的一个重要变化：由于所有的本征模态都局限在界面上 ， 当从界面左侧(图4F)、在界面处(图4G)和从界面右侧(图4H)激励时 ， 任何位置的激励都会导致光流向界面 ， 此即非厄米趋肤效应的表现 。
界面的存在迫使本征模式在界面处坍缩 ， 在晶格的大部分中不存在非局域化模式（拓扑态） 。因此 ， 晶格中任何地方的光激励都表现出类似于漏斗的行为 ， 使得光只沿着界面局域化 ， 因此形成“拓扑光漏斗” 。
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图4 实验装置和测量 。(A) 橙色的深浅表示不同的耦合强度 ， 绿色的正负号表示不同的振幅调制 。（实验中 ， 不同时使用耦合调制(SSH)和振幅调制(趋肤效应) 。）(B) 实验装置由两个光纤环路组成 ， 一个光纤环路由可变分束器(VBS)连接 ， 另一个回路连接到一个脉冲激光源 。声光调制器(AOM)和相位调制器(PM)分别控制脉冲的振幅和相位 。(C-E) 以三种不同的激励方式(界面左侧、基面、界面右侧) ， 通过SSH调制的光子晶格传播 。(F-H)以三种不同的激励方式(界面左侧、基面、界面右侧) ， 通过各向异性调制的光子晶格传播 。
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