效用方程的几种表达方式
效用指在一定时间内 ， 消费者消费一定数量商品获得的满足程度 。 一般认为效用方程是二次函数方程 ， 表达效用方程的参数是消费数量X(变量) ， 餍足量A(常量) 。 假设餍足量A处效用为100%=1,边际效用为0 。 很容易推出效用方程为： U=-X2(2是幂)））/A2(2是幂)+2X/A 或：U=-K2(2是幂)+2K(K=X/A) 这是效用二次方程的一般形式 。 效用方程可以有以下几种表示方式： U=1-(X-A)2(2是幂)/A2（2是幂） U=1-(1-K)2（2是幂）（K=X/A） U=（2AX-X2（2是幂））/A2(2是幂) U=K(2-K)(K=X/A) U=-（X2（2是幂）-2AX）/A2(2是幂) U=-K(K-2)(K=X/A) 假设另一种商品的餍足量为B,消费数量为Y 。 两种商品的总效用方程是： U=2-(X-A)2(2是幂)/A2（2是幂）-(Y-B)2(2是幂)/B2（2是幂） 如果令U=C(常量) 有：(X-A)2(2是幂)/A2（2是幂）+(Y-B)2(2是幂)/B2（2是幂）=2-C 这是一个椭圆方程 。 也就是说有餍足量的两种商品效用之和如果为常量 ， 效用方程是椭圆方程 。 考虑到X、Y的取值范围 ， 该椭圆仅仅是1/4椭圆（X小于等于A,Y小于等于B） 。
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